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简单随机游走模型是指在伯努利翁模型的基础上，将过去的结果的和记录下来。
所谓伯努利翁模式，指的是从装有白球和灰球的翁中抽取一个球，并重新放回去。假设翁中有7个白球，3个灰球，则抽取1000次，抽到白球的数学期望是700。
简单随机游走指的是，设置模型初始状态为零，抽出白球加1，抽出灰球减1，则模型在任何时候的状态，都等于先前结果的总和。
如果抽球的次数足够多，模型的状态有可能高于1万，也可能低于-100万，这是它的无界性；同时，模型的状态也会无限次重新等于0，这是它的周期性。
我们以2022年世界杯中爆冷的比赛——阿根廷 vs 沙特——为例，分别给两只球队建模。因比分不会是负数，我们做下简单的调整：抽出白球加1，但抽出灰球不变。
每次进攻就从代表对应球队的翁中抽球，球队每次进攻都有机会得分，得分的概率取决于球队的进攻能力和对方球队的防守能力。根据双方的实力，假设阿根廷7个白球和3个灰球，而沙特则是3个白球和5个灰球。
尽管阿根廷进攻机会更多，但运气不佳，抽到的都是灰球，即不进球；而沙特进攻机会少，但运气好，抽到的都是白球，则最终沙特获胜。
从模型中也可看出，占优的球队抽到白球的概率更高，因此他们应该更加频繁地进攻。